Oamenii rezolvă adesea probleme aritmetice simple – adunare, scădere, înmulțire sau împărțire – în capul lor. Cu toate acestea, procesele de gândire exacte pe care le folosesc pentru a face acest lucru nu sunt complet clare. Cercetătorii de la Universitatea din Bordeaux și de la Université Catholique de Louvain au căutat să înțeleagă mai bine modul în care oamenii rezolvă matematica simplă în capul lor, urmărind dimensiunea elevilor lor. Descoperirile lor, publicate în revista Proceedings of the Royal Society B: Biological Sciences, arată că creierul începe să rezolve aceste probleme înainte ca toate informațiile să fie disponibile și se bazează pe inferența bayesiană – o abordare a luării deciziilor în condiții de incertitudine variabilă care combină credințele anterioare cu informații noi.
Dimensiunea elevilor ca o fereastră către procesele de gândire
Scopul principal al studiului recent al lui Zeno și al colegilor a fost de a testa posibilitatea ca inferența bayesiană – un cadru care explică în mod eficient diferitele aspecte ale percepției umane, ale învățării motorii și al luării deciziilor – să se aplice și aritmeticii mentale. Acest lucru ar însemna că creierul nu efectuează doar calcule mecanic, ci începe cu ipoteze plauzibile și le restrânge treptat pentru a ajunge la un răspuns final.
Ipoteza cheie a fost că, atunci când o persoană rezolvă o problemă de adunare, nu așteaptă pasiv să apară toate numerele înainte de a începe să calculeze. De îndată ce aude primul număr, creierul începe să actualizeze un fel de hartă internă a probabilităților de răspunsuri posibile, eliminând rezultatele nerealiste. Cu cât primul număr este mai informativ, cu atât acest „câștig de informații” este mai mare și cu atât creierul efectuează mai multă muncă mentală în acest stadiu incipient.
Pentru a testa această ipoteză, cercetătorii au efectuat o serie de experimente care au implicat voluntari adulți. Participanții au ascultat două numere rostite în secvență într-o înregistrare audio și le-au adăugat împreună în capul lor. În timp ce au efectuat adăugări, echipa a urmărit dimensiunea elevilor lor folosind o metodă cunoscută sub numele de pupilometrie. Pupila este un indicator surprinzător de sensibil al efortului mental. Se extinde atunci când creierul lucrează mai mult sau procesează mai multe informații. Lucrările teoretice anterioare au legat-o în mod specific de amploarea câștigului de informații.
Colegii lui Zeno au efectuat trei experimente în care participanții au ascultat două numere prin căști. Trei experimente au fost concepute cu atenție pentru a testa trei posibile explicații pentru modul în care oamenii rezolvă probleme simple de adunare în capul lor.
În primul experiment, primul număr era uneori format din două cifre (foarte informativ, restrângând în mod semnificativ gama de răspunsuri posibile) și uneori format dintr-o singură cifră (mai puțin informativ). În al doilea experiment, primul număr a rămas același în toate condițiile, dar numărul de valori posibile pe care le-ar putea lua al doilea număr a variat. Astfel, valoarea informațională a primului număr a variat fără nicio diferență în ceea ce privește modul în care suna sau cât timp a durat să fie spus. În al treilea experiment, această logică a fost extinsă la patru niveluri de conținut informațional.
Observațiile cercetătorilor au fost consistente în toate cele trei experimente. Elevii participanților s-au dilatat mai mult atunci când primul număr care le-a fost prezentat conținea mai multe informații, sau cu alte cuvinte, când a oferit mai multe indicii despre soluția probabilă a problemei. Acest lucru s-a întâmplat înainte ca participanții să audă chiar al doilea număr, arătând că creierul își actualiza deja așteptările în acest stadiu incipient. Participanții care au arătat un răspuns mai mare al elevului la primul număr au fost apoi mai rapid să dea răspunsul corect. Acest lucru arată că această muncă mentală timpurie folosind doar primul număr a fost foarte utilă pentru a simplifica problema și a obține un răspuns mai rapid atunci când al doilea număr a devenit disponibil.
Rezultatele experimentelor simple efectuate de Zenon și colegii săi arată că oamenii se bazează pe inferența bayesiană pentru a rezolva probleme simple de adunare mentală. Acest principiu al raționamentului a fost până acum asociat în principal cu procese perceptive de nivel scăzut, dar poate juca și un rol în abilități mai abstracte și dobândite cultural, inclusiv matematica.
Această lucrare contestă ipoteza comună că cunoașterea simbolică funcționează după reguli complet diferite. În plus, creșterea informațiilor poate oferi un nou mod cantitativ de caracterizare a dificultății aritmetice. Măsurile actuale ale dificultății, cum ar fi numărul de cifre sau necesitatea unei operațiuni de transport, sunt incomplete. Creșterea informațiilor ar oferi o alternativă continuă, fundamentată teoretic.
Mai multe întrebări importante rămân fără răspuns. În cercetările viitoare, autorii intenționează să extindă acest cadru dincolo de adăugarea la scădere, înmulțire și probleme mai complexe în mai multe etape. Aceștia sunt interesați în special de explorarea aplicării unei abordări bayesiene la descoperirile clasice în cogniția numerică, cum ar fi efectul mărimii problemei, efectul de transfer sau efectul distanței.
